数轴教案
教学内容：数轴
教学目标：1.了解数轴的概念，如何画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
3.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点：数轴的概念。
教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
较具准备：弹簧秤 温度计
教学过程：
活动一：问题引入数与形的关系
1.教师演示弹簧秤称物体重量，分别标记不挂物体时弹簧秤的读数，挂50克时物体的读数，挂100克时弹簧秤的读数。
2.观察温度计。再次体会数与形的对应关系，然后对比弹簧秤，找出它们的异同，为数轴学习埋下伏笔。
活动二：学习数轴的概念
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数。这条直线就成为一条数轴。
说明数轴应满足以下要求：
（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2） 通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向；
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点依次表示1,2，…；从原点向左，用类似方法表示–1，,–2，…。
概括出数轴的定义：规定了原点、正方向﹑单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向、单位长度叫做数轴的三要素。
活动三：画数轴
1.画数轴
请同学们按上面的要求画数轴并相互交流，教师参与交流，使学生搞清如何画数轴。让学生意识到数轴的三要素，真正掌握数轴的概念和画法。
2.丰富数轴的内涵
分数与小数也可以用数轴上的点来表示，例如：从原点向右4.5个单位长度的点表示小数4.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数– 。
学生自己画，老师巡视。
说明：所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
活动四：数轴概念的深化
1.观察数轴上点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数–2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度。
引导学生归纳：
一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示数﹣a的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度。
2.问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？学生思考、交流。
教师鼓励学生阐述自己的想法，深化对数轴概念的认识。
活动五：巩固数轴的概念
1.学生做第23页练习：1,2,3.题。
教师巡视指导。
2.补充练习：
（1）画一条数轴，并表示如下各点：±0.5， ±0.1， ±0.75.
（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1 000， 5 000， –2 000。﹙以上两题的目的是画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和坐标原点的位置﹚
（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
（4）在数轴上标出–5和+5之间的所有整数。
3.课堂小结：与学生一起回忆：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
4.布置作业：教科书第25页第1, 2 , 3。
