数学必修三教案(2)
例6：（课本第4页例2）
练习2：设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
解：算法1 按照逐一相加的程序进行
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
……
第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.
算法2 可以运用公式1+2+3+…+=直接计算
第一步：取=100；
第二步：计算；
第三步：输出运算结果.
练习3：（课本第4页练习1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
解：第一步：输入任意正实数；
第二步：计算；
第三步：输出圆的面积.
五、课堂小结
1. 算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.
④输入：一个算法中有零个或多个输入..
⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.
2. 描述算法的一般步骤：
①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）
②数据处理. ③输出结果.
六、作业
1. 有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换.
2. 写出解方程的一个算法.
3. 利用二分法设计一个算法求的近似值（精确度为0.005）.
4. 已知，，写出求直线AB斜率的一个算法.
5. 已知函数 设计一个算法求函数的任一函数值.
1.1.2 程序框图（第2课时）
【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.
【教学目标】1.理解程序框图的概念；
2.掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法
【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图
【教学过程】
一、回顾练习
1. 已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积.
2. 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.
二、程序框图的有关概念
1. 两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.
2. 程序框图的概念
程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6页）
4. 规范程序框图的表示：
①使用标准的框图符号.
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.
③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.
④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；
另一种是多分支判断，有几种不同的结果.
⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
