江门市2013年高考模拟数学考试(2)
2 3 4 5
销售额 （万元）
20 33 43 48
根据上表数据用最小二乘法求得 关于 的线性回归方程 中， ，则据此模型预测，广告费用为 万元时，销售额约为 ．
⒓已知 的内角 、 、 所对的边 、 、 满足 且 ，则 的面积 ．
⒔观察下列各式： ， ， ， ……，所得结果都是 的倍数。依此类推： ， 是 的倍数．（本题填写一个适当的关于 的代数式即可）
(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
⒕（坐标系与参数方程选做题）已知曲线 的参数方程是 （ 为参数，
），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为
极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 ．
⒖（几何证明选讲选做题）如图， 为圆 的直径，
为圆 上一点， 为圆 的切线， 。
若 ， ，则 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
⒗（本小题满分12分）
已知函数 ， ．
⑴求 的最大值；
⑵若点 在角 的终边上，求 的值．
⒘（本小题满分14分）
甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：
甲 乙
9 8 8 4 8 9
2 1 0 9 6
⑴求 ；
⑵某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？
⑶检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100] 之间的概率．
⒙（本小题满分14分）
如图， 是圆 的直径， 是圆 上除 、 外的一点， 在平面 的投影恰好是 ．已知 ， ， ．
⑴证明：平面 平面 ；
⑵当三棱锥 体积最大时，求三棱锥 的高．
⒚（本小题满分12分）
如图，椭圆 ： （ ）的离心率 ，椭圆的顶点 、 、 、 围成的菱形 的面积 ．
⑴求椭圆的方程；
⑵设直线 与椭圆 相交于 、 两点，
