2013届中考数学模拟试题(含答案)(2)
14．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE= .
15．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则sin∠BAD= .
16．如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2（结果保留π）．
17．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，-3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你所确定的b的值是 （写出一个值即可）．
18．边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留π）．
三、解答题 19． （本题满分8分）（1）计算： (3+6)(2-1)-3tan30°-2cos45°.
（ 2）已知关于x的方程kx2=2(1-k)x-k有两个实数根，求k的取值范围.
20．(本题满分8分)如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
(1) 求证：四边形AECF是平行四边 形；
(2) 若BC= 10 ，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
21．（本题满分8分）某校初三所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：
(说明：A级:25分～30分；B级:20分～24分；C级:15分～19分；D级:15分以下)
(1)请把条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是 ；
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；
(4)若该校初三共有850名学生，试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人.
22．（本题满分8分）在不透明的口袋中，有四只形状、 大小、质地完 全相同的小球，四只小球上分别标有数字12，2，4，- 13. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.
