2013年高考数学模拟试题(文科)
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．设全集 集合 集合 ，则 =( )
A. B. C. D.
2．设复数 (其中 为虚数单位)，则z的共轭复数 等于( )
A．1+ B． C． D．
3．已知条件p： ，条件q： ，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
4．如右图的程序框图所示，若输入 ，则输出的值是( )
A. B.1 C. D. 2
5．若抛物线 上一点 到 轴的距离为3，则点 到抛物线的焦点 的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
6．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知 是单位向量，且 夹角为60°，则 等于（ ）
A．1 B． C．3 D．
8．已知函数 对任意 ，有 ，且当 时， ，则函数 的大致图象为（ ）
9．设函数 ，则不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
10．一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )
A． B． C．1 D．
第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）
11．若函数 的图象在 处的切线方程是 ，则 .
12．若椭圆的短轴为 ，它的一个焦点为 ，则满足 为等边三角形的椭圆的离心率是 ．
13．已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为 ；
14．若 则 ；
15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A（选修4—4坐标系与参数方程）已知点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的距离的最小值是 ；
B（选修4—5不等式选讲）已知 则 的最大值是 .；
C(选修4—1几何证明选讲）如图， 内接于 ， ，直线 切 于点C， 交 于点 .若 则 的长为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）
16．（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
