2013届中考数学模拟试题(含答案)(5)
2 (2,1/2) (2, 4 ) (2,-1/3)
4 (4,1/2) (4,2 ) (4,-1/3)
-1/3 (-1/3,1/2) (-1/3,2) ( -1/3,4)
(2)在正比例函数y=x图象上方的点有:
(1/2,2)、(1/2,4)、(2,4 )、(-1/3,1/2)、(-1/3,2)、(-1/3,4). ……6分
∴P(小明获 胜)=1/2,P(小华获胜)=1/2. ∴这个游戏是公平的. ……8分
23. 解:作BE⊥l于点E,DF⊥l于点F. ……2分
∵∠α +∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°,∠AD F+∠DAF=90°,
∴∠ADF=∠α=36°.根 据题意,得BE=24mm, DF=48mm. ……4分
在Rt△ABE中,sinα=BE/AB,∴AB=BE/sin36°=40(mm).……6分
在Rt△ADF中,cos∠ADF=DF/AD,∴AD=DF/COS36°=60(mm).8分
∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm). ……10分
24.(1)设二次函数为y=a(x-1)2-9/2, ……1分
求得,a=1/2, ……3分
∴y=1/2(x-1)2-9/2. ……4分
(2)令y=0,得x1=-2,x2=4,∴B(4,0), ……6分
令x=0, 得y=-4,∴C(0,-4), ……7分
S四边形ACDB=15.∴四边形ACDB的 面积为15. ……8分
(3)如:向上平移9/2个单位,y=1/2(x-1)2; 向上平移4个单位,y=1/2(x-1)2-1/2;
向右平移2个单位,y=1/2(x-3)2-9/2;
向左平移4个单位y=1/2(x+3)2-9/2.(写出一种情况即可).……10分
25.(1)直线BP和⊙O相切. ……1分
理由:连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠A CB=90°. ……2分
∵PF∥AC,∴BC⊥PF, 则∠PBH+∠BPF=90°. ……3分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP, ……4分
所 以直线BP和⊙O相切. ……5分
(2)由已知,得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2 5,∴BC=4. ……6分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,