初二数学上册教案
第十二章 数的开方 12
1平方根与立方根1
教学目的 1了解平方根的概念会用根号表示数的平方根。 2了解开方与乘方互为逆运算会用平方根求某些非负数的平方根。 重点、难点 重点了解开方与乘方互为逆运算。 难点熟练地用平方根求某些非负数的平方根。
教学过程
(一) 创设情景感悟新知 情景一设图中的小方格的边长为1你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗 情景二在等式x2=a中 已知3x你能求a吗已知5a你能x求吗设计说明由学生熟悉的知识提出问题也是一种不错的情景我们在考虑设计情景不要只认为和生活实际联系起来才是好情景其实不然。
(二) 探索规律揭示新知 问题一认真观察下面的式子积极思考互相讨论 22=4, (2) 2=4, (1/3) 2=1/9, (1/3) 2=1/9, 0.52=0.25, (0.5) 2=0.25 1请你举例与上面的式子类同的式子 2你得到什么结论 分小组讨论老师适当参与给予帮助。 如果一个数的平方等于a那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。即 如果x2=a那么x就叫做a的平方根。设计说明所选的题目都具有代表性学生通过做题后思考讨论交流能够较好接受平方根的概念 问题二在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗如果能够请填写如果不能请说明理由并与同学交流。 ( )2=9 ( )2=25 ( )2=1/4 ( )2=1/2 ( )2=5 ( )2=10 ( )2=0 ( )2=4 一个正数的平方根有2个它们互为相反数。一个正数a的正的平方根记作―a‖正数a的负的平方根记作―a‖。这两个平方根合起来记作―a‖读作―正负根号a‖.设计说明通过对具体的数的平方根的讨论交流使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况让学生经历探索规律的过程加深对规律的理解 问题三从问题二中你得到了什么结论 一个正数的平方根有2个它们互为相反数0只有1个平方根它是0本身负数没有平方根。设计说明在讨论的过程中不同层次的学生可能会遇到不同的困难我们教师要给与适当的帮助要给与鼓励
(三) 尝试反馈领悟新知 例1 求下列各数的平方根 1 25 216/81 315 4(2)2。 分析1、判断这些数是否都有平方根 2、根据规律各个数的平方根有几个设计说明在处理例题时要让学生充分参与分析在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个对解题方式有提醒按要求 练习一完成书本4页练习。 练习二1、平方得81的数是 因此81的平方根是 。 2、平方根是它本身的数是 。 3、如果-b是a的平方根那么 A、b=a2 B、a=b2 C、b=a2 D、a=b2。 (设计说明在练习的过程中无论哪个层次的学生其回答只得法我们教师要给与鼓励和肯定)
四) 布置作业巩固新知 可选用下列各数有平方根吗如果有写出它的平方根如果没有请说明理由。 (1)1/4 (2) (4.3) 2 (3)∣9∣ (4)52。
(五) 教后反思
