江门市2013年高考数学模拟考试(文科)
数学（文科）
本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．
参考公式：锥体的体积公式 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高．
如果事件 、 互斥，那么 ．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
⒈已知 ，其中 ， ， 是虚数单位，则
A． B． C． D．
⒉函数 的定义域是
A． B． C． D．
⒊如图是根据某城市部分居民2012年
月平均用水量(单位：吨)绘制的样本
频率分布直方图，样本数据的分组为
[1，2），[2，3），[3，4），……，[6，7]．
已知样本中月均用水量低于4吨的户数为
102，则样本中月均用水量不低于4吨的户数为
A．168 B．178 C．188 D．198
⒋以 为圆心，且与直线 相切的圆的方程是
A． B．
C． D．
⒌设 、 是两条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面。给出下列四个命题：
①若 ， ，则 ②若 、 ， ， ，则
③若 ， ， ，则 ④若 ， ， ，则
其中，正确命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
⒍已知 是边长为2的正方形， 、 分别是 、 的中点，则
A． B． C． D．
⒎执行程序框图，如果输入 ，那么输出的
A．24 B．120 C．720 D．1440
⒏已知函数 ，其中 ， ，
在其取值范围内任取实数 、 ，则函数 在区间
上为增函数的概率为
A． B． C． D．
⒐等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线
的准线交于 、 两点，若 ，则 的实轴长为
A． B． C． D．
⒑设命题 ：函数 的图象向左平移 单位得到的曲线关于 轴对称；
命题 ：函数 在 上是增函数．则下列判断错误的是
A． 为假 B． 为真 C． 为假 D． 为真
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
(一)必做题（11～13题）
