数列的概念教案
设计思想： 本节课通过创设问题情境，让探究式教学走进课堂，目的是保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
一、知识目标
1、使学生理解数列及其有关概念，了解数列的分类。
2、使学生理解数列通项公式的意义，能根据数列的通项公式，写出数列的任意一项；能根据数列的前几项猜想归纳出通项公式。
3、使学生理解数列是一种特殊的函数。
二、能力目标
1、通过本节课的学习培养学生抽象概括思维能力，加强知识间的鉴别与联系。
2、进一步培养学生的逻辑推理能力。
3、培养学生观察、分析、类比、分类等能力；培养学生由特殊到一般的归纳能力。
三、情感目标
通过本节课的学习，激发学生学习兴趣，使学生体验到教学活动充满探索性和创造性，并从中获得成功的喜悦。培养学生的自信心。
教学重点：1、理解数列的概念及数列通项公式的应用。
2、能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。
教学难点：认识数列是一种特殊函数，体会到数列是反映自然规律的数学模型；
教学方法：主要采用“观察——比较——分析——猜想——归纳”的探究式教学方法，辅以讲解与练习、提问、启发诱导贯穿于始终。
教学用具：投影仪、灯片幻。
教学过程：
一、 复习提问
1、集合中的元素具有什么特征？
2、请同学们回忆并叙述函数的定义？函数的三要素？
二、主体设计
1、问题1：传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，如三角形数，正方形数。
师：请同学们观察三角形数和正方形数，看它们有何共同特点？
生：通过观察、归纳、总结的共同特点是：
（1）均是一列数；（2）有一定次序
教师引出数列及有关定义
（1）、数列的定义：按照一定顺序排列着的一列数称为数列；
（2）、数列的项：数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫第1项（首项），第2项，…，第n项，…。
（3）、数列的项数：数列中各项的序号叫项数。
（4）、数列的一般形式：a1，a2，a3，…， an…，简记为{an}。
教师分别通过三角形数，正方形数引导学生理解上面相关定义。
在这一教学环节中，首先让学生观察三角形数和正方形数，并通过归纳这些数的特点来概括出数列的定义。采用了数型结合和归纳的数学思想，起到培养学生的探究能力和归纳思想，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。
2、问题2：请同学们观察下面的数列
（1）全体自然数构成数列0、1、2、3、…。
（2）1996—2002某普通高中生人数（单位：万人）构成数列82、93、105、119、129、130、132。
（3）无穷多个3构成数列3、3、3、3、…。
（4）目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列（单位：元）100、50、20、10、5、2、1、0.5、0.2、0.1、0.05、0.02、0.01。
