高中数学继续教育论文(2)
2.3数据的收集与整理
对被听的这节课除了现场进行课堂记录以外，还对整节课进行了摄像并全部整理成文字材料.课后的面谈全部进行了录音并同样整理成文字材料.教师L上的这节课的教学设计主要环节如下:
(1)课题引入:正方体AC1中，E是棱BC的中点，求直线B1E与平面B1D1C所成的角(见图1).
(2)新知探究:如何用法向量求直线与平面所成的角?
(3)例题分析.
例1正方体AC，的棱长是2; E, F分别是棱BC, CD的中点，建立适当的坐标系，分别写出下面各平面的一个法向量坐标.
①ABCD;②BDD1B1;③ACC1A1;④A1B1CD;⑤B1D1C1;⑥EFC1
例2正方体AC1中，E. F分别是棱BC. CD的中点.
①求B1E与平面B1D1C所成的角.
②求B1E与平面B1C1F所成的角.
例3已知矩形ABCD. PD⊥平面ABCD. PD=AD, AB= ， E为CD中点，F为PB中点.
①求证PB⊥平面AEF.
②求直线AC与平面AEF所成的角.
3研究过程与结论
如前所述数学教师的教学知识包括3部分内容;教学的课程知识、教学的内容知识、教学的方法知识，下面就从教师L上的“用法向量求空间线面角”这节课调查其具有的这3方面的教学知识的不同来源及每种来源的相对重要性.
(1)高中数学教师关于教学的课程知识的不同来源及每种来源的相对重要性.
数学教师具有的教学课程知识主要是关于数学教科书、教学辅导用书以及关于计算机(器)与投影仪等方面的知识.具体地说，是指数学教师具有的关于数学教科书、辅导用书、计算机(器)和投影仪等本身的知识，以及如何使用这些材料和设备进行数学教学的知识.例如教师自身具有的关于如何使用计算机的知识和如何运用计算机进行数学教学的知识均属于教学的课程知识.
下面是与教师L关于教学的课程知识方面的谈话记录
问:你上的这节课课题是“用法向量求空间线面角”，这节内容教材中并没有，你自已是如何获知关于“用法向量求空间线面角”的知识的?
答:商中立体几何九(B)教科书中只简单地介绍了法向量的概禽，并没有编排法向量在求空间方方面的应用.我是布一次教姚部分内容，自己也不太熟尾，主妥是与办公室的另一位老师交流后才恨恨热尾的，同时也体会到法向量在求空间3类渐方面的优越性.这七立老师今年是布二次教这部分内容.
问:那你与这位老师经常交流吗?
