高中数学继续教育论文(4)
下面是教师L对上面提到的对5种不同来源作用性大小的排序.作用最大的是自学和自己的教学实践;作用第二的是与同事的交流;作用第三的是大学期间的专业课学习;作用第四的是继续教育培训.
通过课堂听课和面谈资料，可以得出下面的结论:这位高中数学教师其关于教学的课程知识存在着5种不同的来源，这5种来源按作用从大到小依次为自学、自己的教学实践、与同事的交流、大学期间的专业课学习、继续教育培训，
(2)高中数学教师关于教学的内容知识的不同来源及每种来源的相对重要性.
教学的内容知识是关于教学某一具体内容的方式或方法的知识，具体地说，是指教学某一特定内容时，有多少有效或不太有效的方式?这些方式是什么?这些方式有什么优缺点?学生在理解某一特定数学概念时，可能会有哪些困难?有什么较为容易的方式让学生掌握?这些均属于数学教师具有的教学的内容知识.
注意到教师L在这节课的教学过程中，首先用了一个在正方体中不易用定义法求线面角的问题引入课题，同时还用地面上的“小草”比喻法向量，另外教师还一再对学生强调要正确计算法向量的坐标，因此下面的面谈主要围绕这些教学的内容知识展开.
问:你在讲授用法向量求线面角的方法时没有直接讲授新课，而是用了一个问题设疑引入，你这样引入课题的目的是什么?
答:是为了使学生体会到用法向量求线面角的优越性.你可以看到我给出的这个正方体中的线面角用定义法是非常难求的.
问:你是怎么得知用这样一个问题就可以使学生体会到用法向量求线面角的优越性?或者说你选择的这个问题是自己想到的呢?还是从其他的同事那里得知的?
答:我在备课时就趁一定要让学生体会到法向量的优越性，因此我就试着去编制这样一个问题.换言之，没有人告诉我用这样一个问题可以使学生体会到法向量的优越性，是我自己想出来的.
问:我注意到你用了一个比喻去形容法向量，即法向量就象地面上的小草一样，里立地长，有长有短，有很多.用小草去比喻法向量的方法是你从哪里学来的呢?
答:也是我自己想到的.我经常琢磨如何通俗易懂、形象直观地讲解教学，况且法向量的内容大家都是才开始接触，也不可能有人告诉我如何去教.
问:这节课对学生而言最难的是什么?
答:当然是用待定坐标法计算法向量的坐标.
问:你怎么知道对学生而言计算法向量的坐标是最难的?
答:自己的教学经验.因为学生解题经常出现“一看就会，一做就错”，其中有相当一部分是因为计算错误.
