激发学生的创新欲望
数学教学不仅要使学生掌握知识。发展智力，还应培养学生的创新思维和创造能力。转化、假设是两种重要的数学思维方法，在解题过程中，恰到好处地运用转化或假设，可使数学问题化繁为简，化难为易.对培养学生的创新能力大有帮助。
一、在转化中化难为易，激发创新欲望
解决数学难题时所采用的重要策略:变隐蔽为显露，变复杂为简单，变陌生为熟悉，变繁难为简易。这就是转化。
例如:三块布共长96米，第一块布的长度是第二块布长度的1/3，是第三块布长度的1/4，求这三块布每块长多少米?
这道题初看起来似乎较简单，但解起来却很困难。如能抓住问题的关键进行转化则会茅塞顿开。解题时“把第一块布的长度是第二块长度的1/3”转化成“第二块布的长度是第一块长度的3倍”;“把第三块布的长度是第一块的1/4"转化成“第三块布的长度是第一块布的4倍”。
从下面线段图中也可看到这种关系第一块布的长度:第二块布的长度: 3倍
第三块布的长度: 4倍
如此转化，问题就很简单，容易解决了
第一块布的长度:96= (1十3+4)=12(米)
第二块布的长度:12X3=36(米)
第三块布的长度:12X4=48(米)
引导学生把较复杂的难题进行问题转化，还有利于培养学生的创新能力。
以我国妇孺皆知的“‘曹冲称象”的故事为例:当时文武百官所运用的直接解决问题的策略，要么在分割大象上打主意.要么在改进称量上打主意，可惜都行不通。而“乳臭未干”的曹冲之所以能够解决文武百官都没 能解决的问题，就在于他巧妙地利用船的浮力把“称大象”这样一个陌生而复杂的问题转化成了“称石头”。曹冲用这个极为简单的转化办法，解决了这个难题。
二、在假设中寻求新方法，解决创新精神
假设是科学研究中常用的方法，即对客观事物先作出假定说明，然后再经实验加以证明，引导学生在数学解题时运用假设的思维方法，变通某些已知条件，可以作出新的判断，找到解题的新途径。
又如:双江小学买来练习簿、小楷簿共380本，共付142元。练习簿每本0. 4元，小楷簿每本0. 35元.练习簿和小楷簿各买了多少本?
学生一眼看上去似乎是彼此孤立，互不相通的条件.难以着手解答，然而运用假设的思维方法就能变换原来的已知条件，重新组合数量关系，找到解题的突破口。
第一种:假设都是练习簿.每本价0. 4(元).根据(单价X数量=总价)这一关系式，可得0. 4 X 380 = 152(元).总共152元比原来的142元多10元.这10元是每本小楷簿多算0.05元积累起来的，从这里就可以算出有多少本小楷簿:即，10=0.05=200(本)练习簿:380 - 200 =180(本)。
第二种:假设购买的都是小楷簿。则总价就是0. 35 X180=133(元)，总价133元，L匕实际总价142元少9元，这9元是每本练习簿少算0.05元得出的，因此:练习簿本数就是:9=0.05=180(本)，小楷簿的本数是380-180=200(本)。
以上“假设”与“转化”两种方法的巧妙运用，使疑难问题迎刃而解。在教学中。教师要善于引导学生找出转化或假设的条件，做到举一反三，触类旁通，这样就有利于学生创造思维和创新精神的培养。
