如何进行数学思想和数学方法的教学(2)
计划有目的地对学生进行各种数学思想和数学方法的教学。例如初中平面几何教材第一章基本概念:教学时就应当着重进行“数”、“形”结合思想的教学。因为此时学生初步接受几何知识，“形”的意识较弱，而“数”的意识较强。如果忽略了“数”形”结合思想的教学，那么就很难使学生进人几何领域对于今后的几何教学是很不利的。例如，以下问题:已知线段a,b，求作线段c。，使c=2a +3b,解决该问题，首先让学生充分认识c=2a + 3b的几何意义。否则不利于培养学生的空间想象能力。
三、切忌题目过大，敷衍了事
在进行数学思想和方法的教学时，切忌题目过大。选题要适当，太大了教师讲不深、学生学不透。有这样一位老师，在进行数学思想和方法的教学时，一堂课竟然选了四个题目1.代数式、方程和二次函数，2.待定系数法，3.非负数,4.恒等式的性质。大家一看就知道，他选的题目太多了，一堂课怎能学好那么多的数学思想方法。这样做最终还是达不到教学的目的。题目选择适当从不同角度训练如期熟练理解掌握和运用某种数学方法。例如“换元法”一种数学方法，就可以从解方程或方程组、因式分解、化简和计算等不同的角度训练，以便使学生了解换元法不仅仅可以用来解方程或方程组，同时它还有其他应用，更有利于使学生将知识系统化。四、狠挖教材内容中隐含的数学思想和数学方法。数学科学是知识和方法的有机结合。没有不包含数学方法的知识，也没有游离于数学知识之外的方法。例如一元二次方程的求根公式是通过“配方法”得到的。无理方程是通过“平方法”转化为有理方程而求解，高次方程是通过“分解因式、降次转化为一元一次方或一元二次方程而求解。而有些数学思想方法并不是明显的形式而呈现出来，要靠教师去挖掘—从具体的事例中抽象出来，从大量的事实中概括、总结、归纳。例如:非负数性质的应用，初中教材在不同的阶段出现了绝对值，完全平方式算术平方根等非负数式的形式，它们的表现形式虽然不同，但都具备一个共同的性质，那就是它们的取值范围都不小于零，运用这一性质，教学时把这一数学思想提炼出来，明确告诉学生并加以指导训练往往能收到较好的效果。
