中小学生的数学能力到底培养什么?
凡受过高等教育的家长或非家长都有这样的体验，各学校阶段的数学以大学的高等数学最容易，中学的初等数学次之，最难的却是小学的算术。这样的说法听起来似乎显得很滑稽，而实际上确是如此。我们的小学生们常常要致力于一些连大学教授都必须费尽心机才能求解的算术题。
现在的小学数学的确比我们这一代小时候学的数学要难多了，遗憾的是难的内容不是在纵向上而是在横向上，即加进了许多与实际应用毫不相干的烦琐内容。髻如，以前的小学数学只有除数与被除数之分，而今在小学二年级又加人了乘数与被乘数之分，使原本简单的乘法概念无端地变复杂了。以往不知多少代的小学生是在乘法交换率的规则下自由地互换着乘号两边的数字，而今不知曾几何时，孩子们在列即使是非常简单的乘法算式时，也要犹豫于何数在前何数在后，即分清谁是乘数谁是被乘数，这对于让学生尽快掌握乘法概念并学以致用来说无疑是一种阻碍。
我国的数学教学历来是中学教代数，小学教算术，两者的界限分得很清。结果小学中的很多应用题用代数的方法本可一步就能做出来，却要求学生用算术的方法花三四步，甚至五六步去解。其结果是，小学中的许多应用题，’令众多擅长代数又不通算术的成年人束手无策，更令
中等以下智力的孩子视为畏途。实际上，我们完全可以较早地用代数方法取代算术方法，或者是把算术不易算的题留到学了代数以后再解算。科学的进展使我们今人在积累知识方面比前人有着更大的负担，因而删减知识的积累量是一个必然趋势。
从目前小学的数学教材来看，一方面是难度大，一方面是进度慢。这两个特点看起来似乎很矛盾，其实症结只有一个，即对数学抽象概念的过度强调，加大了学生的理解难度，同时也妨碍了对基本运算的快速掌握。也就是说，属于数学概念部分的内容，讲得太细、太多、太难，
与此同时，属于基本运算部分的内容，讲的内容太少、进度也太慢。其结果是，花了大量的课时，孩子们的数学基本运算能力却提高缓慢。
从实质来看，我国中小学的数学教材不是偏难或是偏易的问题，而是存在着严重的观念问题，即义务教育阶段，数学教育到底要达到什么目的，我们到底要培养学生什么样的数学能力。从道理上看，就义务教育阶段来说，特别是小学阶段，数学应当是一门实用性很强的基础学科，我们应当教会孩子的是如何运用基本的四则运算解决生活中的实际数学问题，然而，目前我国小学的数学教材侧重的是抽象的逻辑思维。譬如，某小学一年级的数学测验，仅考5以内的加减法居然考出了十几种题型，这些弯弯绕的数学题能让大部分明明已会进行基本运算的孩子也要大错特错乃至不及格。看到这样的考卷，我真对
