如何运用数学开放题进行教学
4.非常规策略的开放题:是指紧密联系实际.要求超越教材的常规解题思路使用非常规思路、方法解决问题的题型。如:一艘载重量最多不超过1吨的水泥船载运铁箱，每只80千克重的铁箱最多可放多少只?(得数保留整数)。
5.综合开放题:题中的条件、问题、策略要求自己假设和寻找，在此基础上完成要解决的问题。综合开放题既可以是同学科的，又可以是跨学科的。如:(1)画一个面积是16平方厘米的图形。(2)在制造某一机器时。要求通过皮带传动的主动轮的转速是从动轮转速的2倍。从动轮的直径应该是多少?
二、数学开放题的教育价值
数学问题是数学教学的“心脏”。数学开放题的多样性、探索性、层次性的特征使其成为最富有教育价值的一种数学问题题型，因此，开放题是积极推进素质教育，实施数学创新教育的一个切入口。
首先，开放题有利于扩大学生思维的空间，使学生把机械模仿转化为探索创造。开放学生的思路，开放学生潜能，使学生领悟到再生知识的方法论与创造知识的技巧，有利于培养学生的创新意识和创新能力。
其次，在开放学习中.给学生提供能充分表达自己的观点，发挥各自的想象，达到数学思想、方法相互交流的条件.较大地激发了学生学习数学的兴趣。由于开放题的条件可多样化，答案不唯一，策略较灵活，使得大部分学生都参与，都乐于参与。在开放学习的过程中，经过不同角度不同方法的分析、推理的训练.培养了学生的综合思维能力.而这种能力是学生继续学习的后劲，同时对学生走上工作岗位后解决、处理问题能力的培养是极其宝贵的。
基于这样的认识，我们在数学创新教育实践中就必须重视运用数学开放题进行教学。
三、如何运用数学开放题进行教学
在实际教学中，我认为数学开放题依据具体教材的结构、教学的目标和教学程序的设计，可以设置在课前、课中或课后。
课前设置数学开放题，可以让学生在动手动脑解答开放题活动中复习旧知识、预习新知识，为学习新知识做好知识准备和心理准备。例如:教学“稍复杂的分数应用题例4”时，我们不妨把例4“‘一个发电厂原有煤250。吨，用去3/5，还剩多少吨?’’，“割”去问题变成一道补充问题的开放题。学生在补充“用去多少吨”“还剩几分之几”“还剩多少吨”中，一边复习旧知识，一边导入新知识，并在一题多解的复习中铺垫了例4的两种解法。又如:教学“名数的改写”时，课前让学生阅读《世界之最》一书，摘录含有单位名称的各种数据;课中教师在学生汇报中筛选对新授知识有关的信息导入新课教学。
课中设置数学开放题，可以促使学生积极主动地多角度、多层次地思考问题、研究问题，并在探索活动中发现和“创造”新的知识和方法。例如:教学“‘圆的周长”时，设置“你怎样得到圆的周长”问题。有些学生“用线绕圆一周测线长”.而有的学生“用圆在尺上滚动一周得到周长”.有的学生则提出了“通过测量、滚动、计算，寻找规律，用规律(公式)计算周长”。又如:教学‘`47-9”时，设置“解答此题有几种不同的解题途径”?通过学生寻找得出了:(1)转化为10以内的减法计算: 47-9=37+ (10-9) =38;(2)转化为20以内的退位减法计算:47-9=30+ (17-9)=38; (3)转化为减整十数来计算:47-9=47-10+1=38; (4)利用减法性质来计算:47-9=47-7-2=38......再如:教学“平行四边形的面积计算公式推导”过程中让学生讨论、思考还有哪些推导方法。
