论数学教学中创造性能力的培养
数学教学中创造性能力的培养所谓创造力，是指人们运用一切已知信息，产生出某种新颖、独特、有社会或个人价值的产品的能力，其核心成分是创造性思维能力。狭义的创造力指的就是创造性思维能力，广义的创造力除了包括创造性思维能力外，还包括创造性想象能力，创造性操作能力等。创造力是人类普遍具有的能力，是可以激发和培养的，特别是自我激发和自我培养。
在传统的数学教学和教材中，对于培养学员的常规思维方法是十分重视的，也是十分必要的.但是对于非常规思维的培养则是欠缺的。目前数学教学的主要倾向，是偏重演绎法和形式化调概括和统一性，而较少注意培养学生分析问题解决问题的能力，更少注意启发学生创造性思维，以及如何去发现真理、寻找真理。一般都是从概念到概念，从定理到推论的逻辑演绎。正如徐利治教授指出的:“在现代初、高等数学教育中，特别反映在教材与教学方法中，似乎过于偏重演绎论证的训练，把学生的注意力都吸引到形式论证(逻辑推理)的严密性上去，这对于培养学生的创造力来说实际是不利的。当然，必要的逻辑推理训练不可少;但对于有作为的数学工作者来说，发现和创新比命题论证更重要。因为一且抓到真理之后，补行证明往往只是时间问题。”的确，我们在一般的数学教科书中看到的只是已经过严密论证的结论，并不写这些结论产生的渊源及过程。实际上，也不可能在教材中把每个走理的背景‘发现过程、研究方法都写出来.这些只能在教学过程中反映出来。我们编写了《数学方法论》讲义，作为选修课开出，也是为了弥补这方面的不足。
如何在整个教学过程中培养学员的创造力呢?我们认为可从以下几个方面入手。
第一、实行探索式教学要使学员了解探索问题的“非形式”的思想过程。教员不仅要教会证明，还要教会猜测。数学真理的发现往往是先猜后证。对于所学的内容，应尽可能多地让学员自己去发现。单纯演绎式教学不能启人心智。要广泛使用归纳、类比、直觉等多种方法，去阐明那些引向发现的思想.把数学问题与空间直观和实际问题紧密联系起来，将有助于探索问题的本原，发现数学真理。德国数学家克莱茵认为，应要求一个数学主题变成直观上显然，‘才可认为研究到头了。实际上许多抽象的数学理论是由直观的物理思想产生的。所以，我们在坚持证明的严格性时，不应排斥一切从几何、力学和物理中提出的概念。否则就切断了关系到数学
